Es posible que deba usar la sintaxis arcaica con nH, por ejemplo:
np:\\.\pipe\LOCALDB#ABB78D50\tsql\query
(Para obtener algunos antecedentes sobre por qué a veces se requiere esta sintaxis para las cadenas de conexión, consulte este consejo en mssqltips.com para SQL Server 2012 y este consejo para versiones más modernas).
Me doy cuenta de que esta no es una respuesta ideal, pero hasta que nHibernate se actualice para admitir oficialmente SqlLocalDb, podría ser su única opción... espero estar equivocado y alguien haya descubierto una forma más elegante de conectarse.
