¡El resultado final no es el mismo!
SQL Server no confiará en la unicidad del FK si no está marcada. Esto significa que se requiere un procesamiento adicional si usa la columna en una consulta.
En pocas palabras, debe hacer que SQL Server verifique la columna para que se considere confiable.
En cuanto a por qué son diferentes de diferentes servidores, verifique la columna isnottrusted en sys.foreign_keys. ¿Esto puede afectar lo que está generando SSMS?
Para obtener más información sobre esto, consulte mi otra respuesta que se relaciona con las opciones FK &NO CHECK/ CHECK.