Hasta donde yo sé, SQL Express no es compatible con la función Correo electrónico de la base de datos, por lo que esto no sería posible de forma inmediata. Según la nota en la parte inferior de Database Mail MSDN artículo para Sql Server 2008 R2:
Una solución más robusta sería incorporar la lógica de notificación en el nivel de la aplicación (por ejemplo, C#) que se comunica con la base de datos.