Deberá insertar los valores del procedimiento almacenado en una tabla (temporal) y luego deshacer el pivote desde allí. Psuedocódigo a continuación:
CREATE TABLE #t (ID int, Name varchar(100), Address varchar(100))
INSERT INTO #t
EXEC stored_proc
SELECT ID = 'Name', [1] = Name
FROM #t
UNION ALL
SELECT ID = 'Address', [1] = Address
FROM #t
DROP TABLE #t