Ejecutar un procedimiento almacenado como otro permiso de usuario

Prueba esto:

EXECUTE AS user = 'special_user'

EXECUTE YourProcerdure

REVERT

consulte estos:
Comprensión del cambio de contexto <<<has examples of things like you are trying to do
Comprensión del contexto de ejecución
Cláusula EXECUTE AS (Transact-SQL)
EJECUTAR COMO (Transact-SQL)