¿Cómo es su cadena de conexión? ¿Hay cortafuegos (hardware o software) entre las conexiones de red?
Consulte este enlace para obtener ideas http://blogs.msdn .com/sql_protocols/archive/2005/10/29/486861.aspx
Al volver a leer su publicación, es bastante interesante que necesite reiniciar SQL Server ... eso es un asunto bastante serio. Normalmente, estos errores de red son fugaces debido a elementos no relacionados con SQL. Quizás no esté cerrando todas sus conexiones correctamente. Haga un "netstat -an" en el servidor SQL y vea cuántas conexiones tcpip permanecen. Busque también en el administrador empresarial. Como tuvo que reiniciar SQL Server, lo primero que miraría son los registros de errores del propio SQL Server y luego los registros de eventos de Windows.
El siguiente paso después de ver todo esto y si todavía tiene problemas, le recomiendo que abra un ticket de problema con Microsoft. Por lo general, no es costoso y son bastante buenos en este tipo de cosas.