¿Las estadísticas que hacen referencia a una columna evitan que esa columna se elimine?

El código propuesto en la respuesta de JNK no funciona, pero la idea es buena. Si desea eliminar todas las estadísticas creadas por el usuario, esta es mi solución probada:

DECLARE @sql NVARCHAR(MAX)

DECLARE statCursor CURSOR FOR 
SELECT 
    'DROP STATISTICS ' + QUOTENAME(SCHEMA_NAME(t.schema_id)) 
                        + '.' + QUOTENAME(t.name) 
                        + '.' + QUOTENAME(st.name) AS sql
FROM
    sys.stats AS st 
    INNER JOIN sys.tables AS t
        ON st.object_id = t.object_id
WHERE
    st.user_created = 1
ORDER BY 1;

OPEN statCursor;

FETCH NEXT FROM statCursor INTO @sql
WHILE @@FETCH_STATUS = 0  
BEGIN  
    PRINT @sql
    EXEC sp_executesql @sql
    FETCH NEXT FROM statCursor INTO @sql
END  
CLOSE statCursor  
DEALLOCATE statCursor