Combinando múltiples condiciones en una sola declaración de caso en Sql Server

Puedes poner la condición después de WHEN cláusula, así:

SELECT
  CASE
    WHEN PAT_ENT.SCR_DT is not null and PAT_ENTRY.ELIGIBILITY is null THEN 'Favor'
    WHEN PAT_ENT.SCR_DT is not null and PAT_ENTRY.EL = 'No' THEN 'Error'
    WHEN PAT_ENTRY.EL = 'Yes' and ISNULL(DS.DES, 'OFF') = 'OFF' THEN 'Active'
    WHEN DS.DES = 'N' THEN 'Early Term'
    WHEN DS.DES = 'Y' THEN 'Complete'
  END
FROM
  ....

Por supuesto, se podría argumentar que las reglas complejas como esta pertenecen a su capa de lógica empresarial, no a un procedimiento almacenado en la base de datos...