Obtener la primera/última fila del n-ésimo grupo consecutivo

Deberá usar la función de ventana ROWNUMBER en una subconsulta,...

algo como esto te llevará allí:

ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY Price ORDER BY Claim_Submitted_Date DESC) AS Row 

Aquí está la actualización basada en su violín:

DECLARE @material VARCHAR(20)
SET @material = '1271-4303'


SELECT * FROM
(
SELECT  *,
        ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY Material ORDER BY Claim_Submitted_Date ASC) AS rn  
FROM tabdata t2 
WHERE Material = @material
) res
WHERE rn=2

Si idData es incremental (y, por lo tanto, cronológico), podría usar esto:

SELECT * FROM
(
SELECT  *,
        ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY Material ORDER BY idData DESC) AS rn  
FROM tabdata t2 
WHERE Material = @material
) res

Mirando sus últimos requisitos, todos podríamos estar pensando en ello (si lo entiendo correctamente):

DECLARE @MATERIAL AS VARCHAR(9)
SET @MATERIAL = '1271-4303'

SELECT  TOP 1 *
FROM tabdata t2 
WHERE Material = @material
AND PRICE <> (  SELECT TOP 1 Price
                FROM tabdata 
                WHERE Material = @material 
                ORDER BY CLAIM_SUBMITTED_DATE desc)
ORDER BY CLAIM_SUBMITTED_DATE desc

--results
idData  Claim_Submitted_Date        Material    Price
7       2013-11-08 12:16:00.000     1271-4303   18

Aquí hay un fiddle basado en esto.