Seleccione información de la tabla donde la fila tiene fecha máxima

SELECT group,MAX(date) as max_date
FROM table
WHERE checks>0
GROUP BY group

Eso funciona para obtener la fecha máxima... únelo de nuevo a tus datos para obtener las otras columnas:

Select group,max_date,checks
from table t
inner join 
(SELECT group,MAX(date) as max_date
FROM table
WHERE checks>0
GROUP BY group)a
on a.group = t.group and a.max_date = date

La combinación interna funciona como filtro para obtener solo el registro máximo.

FYI, los nombres de sus columnas son horribles, no use palabras reservadas para las columnas (grupo, fecha, tabla).