En primer lugar, si aún no se ha implementado, es muy recomendable tener a los empleados identificados mediante un identificador permanente (es decir, NO EmployeeName) y así poder realizar un seguimiento de todo.
Si quiere usar un disparador, puede usar un disparador DESPUÉS DE ACTUALIZAR y buscar un cambio en el nombre usando if update(EmployeeName) .
Si eso se actualizó, podría incrementar la columna de conteo en la tabla Empleado al mismo tiempo. Usa el inserted tabla para identificar aquellas entradas que han sido actualizadas. (¿Es esencial el conteo? Si está almacenando un historial de cambios de nombre, no creo que sea necesario tener una columna de conteo, es información redundante).
Luego agregaría una fila a la tabla del historial de nombres de empleados que contenga los detalles de este cambio con la marca de tiempo actual.
