¿Cómo podemos verificar que la tabla tenga índice o no?

En SQL Server Management Studio, puede navegar por el árbol hasta la tabla que le interesa y abrir el nodo de índices. Al hacer doble clic en cualquier índice en ese nodo, se abrirá el cuadro de diálogo de propiedades que mostrará qué columnas están incluidas en el índice.

Si desea utilizar T-SQL, esto podría ayudar:

SELECT
    sys.tables.name,
    sys.indexes.name,
    sys.columns.name
FROM sys.indexes
    INNER JOIN sys.tables ON sys.tables.object_id = sys.indexes.object_id
    INNER JOIN sys.index_columns ON sys.index_columns.index_id = sys.indexes.index_id
        AND sys.index_columns.object_id = sys.tables.object_id
    INNER JOIN sys.columns ON sys.columns.column_id = sys.index_columns.column_id
        AND sys.columns.object_id = sys.tables.object_id
WHERE sys.tables.name = 'TABLE NAME HERE'
ORDER BY
    sys.tables.name,
    sys.indexes.name,
    sys.columns.name