Memecache esas solicitudes de pulsación de tecla/respuestas de base de datos y evite el viaje a la base de datos cada vez después de la primera.
O genere una lista precompilada de las posibles frases de autocompletar, almacene en memoria caché y consulte eso en lugar de la base de datos. ¿Por qué necesita consultar la base de datos para un cuadro de búsqueda? ¡Genera una lista aceptable y utilízala en lugar de hacer una conexión entre niveles!
O asegúrese de que haya índices en las tablas que hace su consulta a la base de datos.