Obtener la fecha más reciente antes del valor de la fecha en la fila

Puede usar APLICACIÓN EXTERNA . Es como una subconsulta correlacionada pero permite múltiples columnas:

SELECT  p.ID, 
        p.Patient,
        p.ProcedureType,
        p.ProcedureDate,
        [LastExamDate] = exam.ProcedureDate, 
        [DaysSinceLastExam] = DATEDIFF(DAY, exam.ProcedureDate, p.ProcedureDate),
        [LastExamType] = exam.ProcedureType 
FROM    Procedures p
        OUTER APPLY
        (   SELECT  TOP 1 exams.ProcedureType, exams.ProcedureDate
            FROM    Procedures exams
            WHERE   Exams.ProcedureType LIKE '%Exam%'
            AND     Exams.Patient = p.Patient
            AND     Exams.ProcedureDate <= p.ProcedureDate
            ORDER BY Exams.ProcedureDate DESC
        ) exam;

Ejemplo en SQL Fiddle