SQL Server realiza una copia de seguridad con C#

puedes y es muy posible hacer lo que pediste,

pero hacer la copia de seguridad usando SMO no es muy difícil, pero la parte difícil es administrar la copia de seguridad y la restauración.

sería difícil poner todo el código aquí, pero no encajará. así que haré todo lo posible para poner las líneas que necesitas.

SqlBackup.SqlBackup no devuelve ningún valor, es una función nula, pero toma un parámetro que es "Servidor", pruebe el siguiente código:

Server srvSql;

//Connect to Server using your authentication method and load the databases in srvSql
// THEN

Backup bkpDatabase = new Backup();
bkpDatabase.Action = BackupActionType.Database;
bkpDatabase.Incremental = true; // will take an incemental backup
bkpDatabase.Incremental = false; // will take a Full backup 
bkpDatabase.Database = "your DB name";
BackupDeviceItem bDevice = new BackupDeviceItem("Backup.bak", DeviceType.File);
bkpDatabase.Devices.Add(bDevice );

bkpDatabase.PercentCompleteNotification = 1;// this for progress
bkpDatabase.SqlBackup(srvSql);
bkpDatabase.Devices.Clear();