Yo mismo obtuve la respuesta después de intentar conectar manualmente SQL Server Management Studio.
Allí está tomando el nombre del servidor como localhost. No es necesario mencionar el nombre de la instancia, se conecta a la instancia predeterminada.
Esto funcionó:
Invoke-Sqlcmd -InputFile 'D:\SQL Scripts\test.sql' -ServerInstance 'localhost' -Database 'Test'
