Lo que quiere hacer es ordenar los registros dentro de las particiones. La consulta para hacer lo que quieras es esta :
WITH sorted AS (
SELECT id, ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY ProductTypeId ORDER BY id ASC) as rownum
FROM product
)
UPDATE product
SET [order] = s.rownum
FROM product p
INNER JOIN sorted s on (p.id = s.id);