Hay algunas cosas que debe comprobar:
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Eliminar "Trusted_Connection=True;" en su cadena de conexión
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Apague el firewall en ambas máquinas para realizar pruebas. Si funciona, puede habilitarlos a ambos y luego configurar los derechos de acceso para una aplicación específica
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Habilite la autenticación de SQL en la instancia de SQL Server:http://kbase.gfi.com/showarticle .asp?id=KBID002804
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Una forma sencilla de probar si funciona o no sin ejecutar su código c#:puede instalar SQL Management Studio en la máquina de código e intentar conectar la instancia de SQL Server.
Espero que ayude.