Cómo dividir una cadena en el servidor sql 2008 usando un procedimiento almacenado e insertar los datos en la tabla

En general, sugeriría escribir una función CLR que divida las cadenas por expresión regular o función con valores de tabla SQL, pero en su caso, puede intentar algo simple como convertir su cadena a xml y analizarla:

declare @str nvarchar(max) = 'date=10/10/2000|age=13^date=01/01/2001|age=12^date=02/02/2005|age=8'
declare @data xml

select @str = replace(@str, '=', '="')
select @str = replace(@str, '|', '" ')
select @str = replace(@str, '^', '"/><row ')
select @str = '<row ' + @str + '"/>'

select @data = cast(@str as xml)

select
    t.c.value('@date', 'nvarchar(max)') as [date],
    t.c.value('@age', 'nvarchar(max)') as [age]
from @data.nodes('row') as t(c)

demostración de sql fiddle