Es probable que lo siguiente le brinde un plan que logre el resultado deseado de no procesar ninguna fila después de que se haya encontrado la número 1000.
WITH CTE
AS (SELECT Text
FROM A
WHERE CONTAINS(Text, '"searchString"')
UNION ALL
SELECT Text
FROM B
WHERE CONTAINS(Text, '"searchString"')
UNION ALL
SELECT Text
FROM C
WHERE CONTAINS(Text, '"searchString"'))
INSERT INTO Results
SELECT TOP 1000 Text
FROM CTE