Deberías usar DATEADD es un servidor Sql, por lo que si prueba esta simple selección, verá el efecto
Select DATEADD(Month, -1, getdate())
Resultado
2013-04-20 14:08:07.177
en su caso, intente esta consulta
SELECT name
FROM (
SELECT name FROM
Hist_answer
WHERE id_city='34324' AND datetime >= DATEADD(month,-1,GETDATE())
UNION ALL
SELECT name FROM
Hist_internet
WHERE id_city='34324' AND datetime >= DATEADD(month,-1,GETDATE())
) x
GROUP BY name ORDER BY name
