Puede usar combinar declaración con la cláusula de salida para obtener una coincidencia entre la identificación anterior y la nueva en questionText. Esto se describe en esta pregunta Usando merge..output para obtener el mapeo entre source.id y target.id .
En su caso, el código se vería así. El código no está probado, por lo que puede haber varios errores tipográficos, pero muestra lo que puede hacer.
create procedure CopyQuestion
@idtocopy int
as
declare @QuestionID int
insert into question
select Name
from question
where ID = @idtocopy
select @QuestionID = scope_identity()
declare @IDs table (NewQID int, OldQID int)
merge questionText as T
using (select ID, @QuestionID as QuestionID, Field
from questionText
where QuestionID = @idtocopy) as S
on 0=1
when not matched then
insert (QuestionID, Field) values (QuestionID, Field)
output inserted.ID, S.ID into @IDs;
insert into options
select
I.NewQID,
O.Field
from options O
inner join @IDs as I
on O.QuestionTextID = I.OldQID