Creo que primero tendrá que eliminar las restricciones de clave externa. Luego actualice todas las tablas apropiadas y vuélvalas a mapear como estaban.
ALTER TABLE [dbo.Details_tbl] DROP CONSTRAINT [FK_Details_tbl_User_tbl];
-- Perform more appropriate alters
ALTER TABLE [dbo.Details_tbl] ADD FOREIGN KEY (FK_Details_tbl_User_tbl)
REFERENCES User_tbl(appId);
-- Perform all appropriate alters to bring the key constraints back
Sin embargo, a menos que la memoria sea un problema realmente importante, mantendría la identidad como INT. A menos que esté 100% seguro de que sus claves nunca superarán las restricciones de TINYINT. Solo una palabra de precaución :)