Actualizar subcadena de una columna

UPDATE Meter
SET Name = 'ZAA_' + SUBSTRING(Name, 4, LEN(Name))
WHERE SUBSTRING(Name, 1, 4) = 'ZAA\'

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O como dice @Damien_The_Unbliever, para usar un índice:

UPDATE Meter
SET Name = 'ZAA_' + SUBSTRING(Name, 4, LEN(Name))
WHERE Name LIKE 'ZAA\%'

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De su comentario, intente esta declaración para corregir el \ adicional :

UPDATE Meter
SET Name = 'ZAA_' + SUBSTRING(Name, 5, LEN(Name))
WHERE Name LIKE 'ZAA_\%'