¿Usar alias en la cláusula Where o una opción alternativa?

No puede usar el alias en la cláusula WHERE. Repita la expresión (desordenada) o coloque su SELECT en una subconsulta y luego coloque la cláusula WHERE en la consulta externa:

SELECT Id, Name, City, State
FROM
(
     SELECT
         ID, 
         Name,
         CASE T.N 
             WHEN 1 THEN City1
             WHEN 2 THEN City2
             WHEN 3 THEN City3
         END AS City,
         CASE T.N 
             WHEN 1 THEN State1
             WHEN 2 THEN State2
             WHEN 3 THEN State3
         END AS State
     FROM YourTable
     CROSS JOIN (VALUES(1),(2),(3)) AS T(N)
) T1
WHERE City IS NOT NULL