Desafortunadamente, las comillas dobles tienen un significado especial dentro de FTI, por lo que incluso si las parametriza, el motor de FTI las trata como un delimitador de frase. No estoy seguro de que haya una manera fácil de incluir comillas dobles en una búsqueda de FTI. Los corchetes también son un carácter especial, pero se pueden encerrar entre comillas para tratarlos como un término de consulta, pero no como comillas dobles.
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Un poco de búsqueda sugiere que duplicar las comillas a "" puede solucionarlo, vale la pena intentarlo. Personalmente, haría esto dentro de la base de datos, ya que este es un detalle de implementación de TSQL.
Del mismo modo, ' debe duplicarse a ' antes de pasar a FTI (completamente separado del escape TSQL),