Su primera consulta que afirma que funciona, de hecho, no funciona con el XML que proporcionó. Debería ser así.
declare @handle int
declare @XML xml = '<ROOT><ids><id>2013-01-01</id></ids><ids><id>2013-01-02</id></ids></ROOT>'
exec sp_xml_preparedocument @handle out, @XML
select * from openxml(@handle, '/ROOT/ids', 2) with (id Date)
exec sp_xml_removedocument @handle
La segunda versión debería ser
declare @handle int
declare @XML xml = '<ROOT><id>2013-01-01</id><id>2013-01-02</id></ROOT>'
exec sp_xml_preparedocument @handle out, @XML
select * from openxml(@handle, '/ROOT/id', 2) with (id Date '.')
exec sp_xml_removedocument @handle
Dado que está utilizando SQL Server 2008 o posterior, podría utilizar el tipo de datos XML en su lugar.
declare @XML xml = '<ROOT><id>2013-01-01</id><id>2013-01-02</id></ROOT>'
select T.N.value('text()[1]', 'date') as id
from @XML.nodes('ROOT/id') as T(N)
