¿Cómo creo un procedimiento almacenado que opcionalmente buscará columnas?

Mientras que el COALESCE el truco está bien, mi método preferido es:

CREATE PROCEDURE ps_Customers_SELECT_NameCityCountry
    @Cus_Name varchar(30) = NULL
    ,@Cus_City varchar(30) = NULL
    ,@Cus_Country varchar(30) = NULL
    ,@Dept_ID int = NULL
    ,@Dept_ID_partial varchar(10) = NULL
AS
SELECT Cus_Name
       ,Cus_City
       ,Cus_Country
       ,Dept_ID
FROM Customers
WHERE (@Cus_Name IS NULL OR Cus_Name LIKE '%' + @Cus_Name + '%')
      AND (@Cus_City IS NULL OR Cus_City LIKE '%' + @Cus_City + '%')
      AND (@Cus_Country IS NULL OR Cus_Country LIKE '%' + @Cus_Country + '%')
      AND (@Dept_ID IS NULL OR Dept_ID = @DeptID)
      AND (@Dept_ID_partial IS NULL OR CONVERT(varchar, Dept_ID) LIKE '%' + @Dept_ID_partial + '%')

Este tipo de SP se pueden generar fácilmente mediante código (y volver a generar para cambios de tabla).

Tiene algunas opciones para manejar números, dependiendo de si desea una semántica exacta o una semántica de búsqueda.