La operación no es válida para el estado del error de transacción y el alcance de la transacción.

Después de investigar un poco, parece que no puedo tener dos conexiones abiertas a la misma base de datos con el bloque TransactionScope. Necesitaba modificar mi código para que se viera así:

public void MyAddUpdateMethod()
{
    using (TransactionScope Scope = new TransactionScope(TransactionScopeOption.RequiresNew))
    {
        using(SQLServer Sql = new SQLServer(this.m_connstring))
        {
            //do my first add update statement            
        }

        //removed the method call from the first sql server using statement
        bool DoesRecordExist = this.SelectStatementCall(id)
    }
}

public bool SelectStatementCall(System.Guid id)
{
    using(SQLServer Sql = new SQLServer(this.m_connstring))
    {
        //create parameters
    }
}