LocalDB es una versión especial y de bajo impacto del motor de SQL Server, que no se instala como un servicio de Windows, sino que se inicia (hecho para ejecutar) a pedido del cliente ADO.NET que abre una conexión con él. Está diseñado para escenarios de un solo usuario y no para ningún uso de producción; para la producción, debe usar SQL Server Express (o superior)
Tengo una publicación de blog que compara los distintos motores aquí:http://erikej.blogspot.dk/2011/01/comparison-of-sql-server-compact-4-and.html