¿Cómo hago una copia profunda de un conjunto de datos y cambio las referencias FK para que apunten a todas las copias?

Aquí hay un ejemplo con tres tablas que probablemente pueda ayudarlo a comenzar.

esquema de base de datos

CREATE TABLE users
    (user_id int auto_increment PRIMARY KEY, 
     user_name varchar(32));
CREATE TABLE agenda
    (agenda_id int auto_increment PRIMARY KEY, 
     `user_id` int, `agenda_name` varchar(7));
CREATE TABLE events
    (event_id int auto_increment PRIMARY KEY, 
     `agenda_id` int, 
     `event_name` varchar(8));

Un SP para clonar un usuario con su agenda y registros de eventos

DELIMITER $$
CREATE PROCEDURE clone_user(IN uid INT)
BEGIN
    DECLARE last_user_id INT DEFAULT 0;

    INSERT INTO users (user_name)
    SELECT user_name
      FROM users
     WHERE user_id = uid;

    SET last_user_id = LAST_INSERT_ID();

    INSERT INTO agenda (user_id, agenda_name)
    SELECT last_user_id, agenda_name
      FROM agenda
     WHERE user_id = uid;

    INSERT INTO events (agenda_id, event_name)
    SELECT a3.agenda_id_new, e.event_name
      FROM events e JOIN
    (SELECT a1.agenda_id agenda_id_old, 
           a2.agenda_id agenda_id_new
      FROM
    (SELECT agenda_id, @n := @n + 1 n 
       FROM agenda, (SELECT @n := 0) n 
      WHERE user_id = uid 
      ORDER BY agenda_id) a1 JOIN
    (SELECT agenda_id, @m := @m + 1 m 
       FROM agenda, (SELECT @m := 0) m 
      WHERE user_id = last_user_id 
      ORDER BY agenda_id) a2 ON a1.n = a2.m) a3 
         ON e.agenda_id = a3.agenda_id_old;
END$$
DELIMITER ;

Para clonar un usuario

CALL clone_user(3);

Aquí está SQLFiddle demostración.