Consulte esta publicación del blog de Microsoft JDBC:
- El controlador no pudo establecer una conexión segura con SQL Server utilizando el cifrado de capa de conexión segura (SSL).
para resolver problemas de SSL con SQLServer (especialmente para clientes de Android:el controlador JDBC no se puede usar de manera efectiva en el sistema operativo Android desafortunadamente) intente usar jDTS:
jTDS
es un controlador JDBC 3.0 de Java 100 % puro (tipo 4) de código abierto para Microsoft SQL Server (6.5, 7, 2000, 2005, 2008 y 2012)