Declaración CASE WHEN para la cláusula ORDER BY

CASE es una expresión - devuelve un single valor escalar (por fila). No puede devolver una parte compleja del árbol de análisis de otra cosa, como ORDER BY cláusula de un SELECT declaración.

Parece que solo necesitas:

ORDER BY 
CASE WHEN TblList.PinRequestCount <> 0 THEN TblList.PinRequestCount END desc,
CASE WHEN TblList.HighCallAlertCount <> 0 THEN TblList.HighCallAlertCount END desc, 
Case WHEN TblList.HighAlertCount <> 0 THEN TblList.HighAlertCount END DESC,
CASE WHEN TblList.MediumCallAlertCount <> 0 THEN TblList.MediumCallAlertCount END DESC,
Case WHEN TblList.MediumAlertCount <> 0 THEN TblList.MediumAlertCount END DESC,
TblList.LastName ASC, TblList.FirstName ASC, TblList.MiddleName ASC

O posiblemente:

ORDER BY 
CASE
   WHEN TblList.PinRequestCount <> 0 THEN TblList.PinRequestCount
   WHEN TblList.HighCallAlertCount <> 0 THEN TblList.HighCallAlertCount
   WHEN TblList.HighAlertCount <> 0 THEN TblList.HighAlertCount
   WHEN TblList.MediumCallAlertCount <> 0 THEN TblList.MediumCallAlertCount
   WHEN TblList.MediumAlertCount <> 0 THEN TblList.MediumAlertCount
END desc,
TblList.LastName ASC, TblList.FirstName ASC, TblList.MiddleName ASC

Es un poco complicado saber cuál de los anteriores (o algo más) es lo que estás buscando porque a) no explicado qué orden de clasificación real está tratando de lograr, y b) no proporcionó ningún dato de muestra y los resultados esperados, a partir de los cuales podríamos intentar deducir el orden de clasificación real que está tratando de lograr.

Esta puede ser la respuesta que estamos buscando:

ORDER BY 
CASE
   WHEN TblList.PinRequestCount <> 0 THEN 5
   WHEN TblList.HighCallAlertCount <> 0 THEN 4
   WHEN TblList.HighAlertCount <> 0 THEN 3
   WHEN TblList.MediumCallAlertCount <> 0 THEN 2
   WHEN TblList.MediumAlertCount <> 0 THEN 1
END desc,
CASE
   WHEN TblList.PinRequestCount <> 0 THEN TblList.PinRequestCount
   WHEN TblList.HighCallAlertCount <> 0 THEN TblList.HighCallAlertCount
   WHEN TblList.HighAlertCount <> 0 THEN TblList.HighAlertCount
   WHEN TblList.MediumCallAlertCount <> 0 THEN TblList.MediumCallAlertCount
   WHEN TblList.MediumAlertCount <> 0 THEN TblList.MediumAlertCount
END desc,
TblList.LastName ASC, TblList.FirstName ASC, TblList.MiddleName ASC