Si no puede simplemente limitar la consulta en sí misma con un where cláusula, puede usar el hecho de que el count el agregado solo cuenta los valores no nulos:
select count(case Position when 'Manager' then 1 else null end)
from ...
También puede usar el sum agregar de manera similar:
select sum(case Position when 'Manager' then 1 else 0 end)
from ...
